امروز سالگرد درگذشت مریم میرزاخانی است، ذهن زیبایی که در جوانی سرطان پستان آن را از ما گرفت اما میراثش همچون نامش که بر ماه جاودانه شده، با ما باقی خواهد ماند.

مریم میرزاخانی، نامی که در تاریخ ریاضیات و قلب میلیون‌ها نفر در سراسر جهان جاودانه شده است، یکی از برجسته‌ترین ریاضیدانان قرن بیست و یکم بود. این را به این دلیل نمی نویسم که او در ایران زاده شده بود. که فارغ از هر مرز و قراردادی، نام و کار او جهانی و امیدبخش بود.

زندگی مریم میرزاخانی

مریم در خانواده‌ای متوسط و تحصیل‌کرده در تهران چشم به جهان گشود. در کودکی علاقه‌ای عمیق به داستان‌نویسی و ادبیات داشت و آرزو می‌کرد روزی نویسنده شود. اما با گذشت زمان، استعداد چشمگیرش در ریاضیات نمایان شد. او در مدرسه فرزانگان، زیر نظر سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان (سمپاد)، تحصیل کرد. در همان سال‌ها، با درخشش در المپیادهای ملی ریاضی، توجه جامعه علمی ایران را به خود جلب کرد و بدون نیاز به آزمون کنکور، وارد دانشگاه صنعتی شریف شد.

در سال‌های ۱۹۹۴ و ۱۹۹۵، مریم در المپیادهای بین‌المللی ریاضی در هنگ‌کنگ و تورنتو شرکت کرد. در سال نخست، او به‌عنوان نخستین دختر ایرانی موفق به کسب مدال طلا شد و در سال بعد، با کسب نمره کامل، دو مدال طلا را برای ایران به ارمغان آورد. این موفقیت‌ها تنها آغاز راهی بود که به قله‌های ریاضیات ختم شد.

در سال ۱۹۹۸  او جمعی از درخشان ترین ذهن های ریاضیات ایران در حالی که برای شرکت رد مسابقات دانشجویی به اهواز رفته بودند، در مسیر بازگشت به دلیل فرسودگی اتوبوس و احتمالا خطای راننده،  یکی از اتوبوس‌ها دچار سانحه شد و به دره سقوط کرد. این سانحه دردناک به مرگ شش دانشجو و راننده انجامید. مریم یکی از بازمانده های آن فاجعه عظیم بود و شاید همین برایش یادآوری دوباره بود که چقدر زندگی شکننده و هر لحظه حایت ارزشمند است.

در سال ۱۹۹۹، مریم مدرک کارشناسی خود را از دانشگاه شریف دریافت کرد و برای ادامه تحصیل راهی ایالات متحده شد. او در دانشگاه هاروارد، زیر نظر کورتیس مک‌مولن (برنده مدال فیلدز)، دکترای خود را در سال ۲۰۰۴ دریافت کرد. رساله‌اش درباره ژئودزیک‌های ساده روی سطوح هذلولوی و حجم فضای مدول‌ها، آغازگر مسیر پژوهشی‌ای شد که بعدها به دستاوردهای جهانی‌اش انجامید. پس از دوره‌ای به‌عنوان پژوهشگر در مؤسسه کلی و سپس استادیار در دانشگاه پرینستون، در سال ۲۰۰۸ به‌عنوان استاد تمام در دانشگاه استنفورد مشغول به کار شد.

دستاوردهای علمی مریم میرزاخانی

مریم میرزاخانی در حوزه‌هایی چون نظریه تایشمولر، هندسه هذلولوی، نظریه ارگودیک و هندسه سمپلکتیک تحقیقات ژرفی انجام داد. در سال ۲۰۱۴، به دلیل «مشارکت‌های برجسته در دینامیک و هندسه سطوح ریمانی و فضاهای مدول آن‌ها»، به دریافت مدال فیلدز نائل شد؛ جایزه‌ای که هر چهار سال به ریاضیدانانی زیر ۴۰ سال اهدا می‌شود و از نظر اعتبار معادل نوبل در ریاضیات تلقی می‌شود.

از جمله دستاوردهای کلیدی او می‌توان به قضیه موسوم به «چوب جادویی» اشاره کرد؛ نتیجه‌ای حاصل از همکاری با الکس اسکین و امیر محمدی، که نشان می‌داد مدارهای ژئودزیک در فضای مدول‌ها به‌صورت یکنواخت توزیع می‌شوند. این کشف، درک عمیق‌تری از ارتباط میان هندسه، دینامیک و حتی فیزیک نظری فراهم آورد.

از دیگر دستاوردهای علمی‌اش می‌توان به ارائه فرمولی برای محاسبه حجم فضاهای مدول سطوح ریمانی اشاره کرد؛ فرمولی که این حجم‌ها را به‌صورت چندجمله‌ای‌هایی بر حسب تعداد مرزهای سطح بیان می‌کرد و پیوندهای میان هندسه، نظریه اعداد و دینامیک را آشکارتر ساخت.

مریم همچنین اثباتی مستقل برای حدس ادوارد ویتن ارائه کرد که پیش‌تر توسط ماکسیم کونتسویچ اثبات شده بود. او در حوزه دینامیک میزهای بلیارد نیز با دیدگاهی نوآورانه وارد شد و به‌جای بررسی حرکت در یک میز خاص، به مطالعه فضای همه میزهای ممکن علاقه‌مند بود.

نقشه‌برداری از جهان اشکال: دستاوردهای مریم به زبان ساده

وقتی از دستاوردهای علمی مریم میرزاخانی صحبت می‌کنیم، شاید بسیاری از مردم در نگاه اول احساس کنند که وارد دنیایی رمزآلود و غیرقابل درک شده‌اند. اما واقعیت این است که کارهای مریم، اگرچه بسیار تخصصی و در بالاترین سطح ریاضیات محض بودند، ریشه در مفاهیمی دارند که با کمی تخیل می‌توان آن‌ها را به زبان ساده هم توضیح داد.

توپولوژی چیست؟

بیایید با یک مثال ساده شروع کنیم: در ریاضیات شاخه‌ای داریم به نام «توپولوژی» که برخلاف هندسه‌ای که در مدرسه می‌خوانیم، به اندازه و زاویه اهمیت نمی‌دهد، بلکه به شکل کلی و ویژگی‌های پایدار اجسام می‌پردازد. از دید توپولوژی، یک فنجان قهوه و یک دونات، چون هر دو یک سوراخ دارند، از یک جنس‌اند! چون می‌توان با کشیدن و خم کردن (بدون بریدن یا چسباندن) یکی را به دیگری تبدیل کرد.

سطوح ریمانی: ورقه‌های انعطاف‌پذیر ریاضی

مریم در دنیای «سطوح ریمانی» کار می‌کرد — سطوحی نرم و پیچیده که در آن‌ها قوانین هندسی از نوع اقلیدسیِ آشنا نیستند. تصور کنید یک سطح نرم مانند لاستیک دارید که می‌تواند شبیه کره، دونات یا حتی دوناتی با چند سوراخ باشد. در این سطوح، فاصله‌ها، زاویه‌ها و مسیرها همگی به شکلی خاص تعریف می‌شوند.

یکی از دغدغه‌های اصلی مریم، بررسی «ژئودزیک‌ها» در این سطوح بود — یعنی کوتاه‌ترین مسیرهایی که می‌توان روی چنین سطحی طی کرد، مشابه مسیر مستقیم بین دو نقطه روی کره زمین. اما روی سطوح ریمانی، این مسیرها می‌توانند پیچ‌و‌تاب‌دار، متقاطع و حتی به‌شدت حساس به شکل سطح باشند.

فضای مدول: کتابخانه‌ای از همه اشکال ممکن

اما فقط خود سطح مهم نیست. مریم به مفهومی عمیق‌تر به نام فضای مدول علاقه‌مند بود. فضای مدول را می‌توان مثل یک کتابخانه تصور کرد که در آن، تمام نسخه‌های ممکن یک سطح (مثلاً همه دونات‌های ممکن با اندازه‌ها و کشیدگی‌های مختلف) بایگانی شده‌اند.

در دنیای واقعی، این فضاهای مدول کاربردهای فراوانی دارند: از مدل‌سازی جهان در کیهان‌شناسی گرفته تا طراحی الگوریتم در علوم کامپیوتر. اما برای درک این فضاها، باید بتوانیم ویژگی‌های آن‌ها — مثلاً حجم، نحوه تغییر شکل، یا مسیرهای ممکن در آن‌ها — را محاسبه کنیم، کاری که مریم به‌طرز خیره‌کننده‌ای انجام داد.

معادله‌های حجم و شمارش مسیرها

یکی از شاهکارهای مریم، ارائه فرمول‌هایی بود که حجم فضاهای مدول را بر حسب ویژگی‌های سطح بیان می‌کردند — مثلاً تعداد سوراخ‌ها یا مرزها. این کار شبیه به ساختن نقشه‌ای ریاضی برای جهان اشکال است. او همچنین توانست تعداد ژئودزیک‌های خاص در این سطوح را بشمارد، کاری که به درک بهتر از رفتار دینامیکی این سطوح کمک شایانی کرد.

نظریه بلیارد: از میزهای بازی تا جهان دینامیک

مریم در یکی از پژوهش‌های نوآورانه‌اش، به جای بررسی حرکت توپ روی یک میز بلیارد خاص، به مطالعه تمام میزهای بلیارد ممکن پرداخت — یعنی جهانی از میزهایی با اشکال مختلف، که توپ در آن‌ها می‌تواند به شیوه‌های متفاوتی حرکت کند.

این نگاه خلاقانه، به درک جدیدی از دینامیک سطوح انجامید. مثلاً فرض کنید توپ در یک میز چندضلعی حرکت می‌کند و بارها با اضلاع برخورد می‌کند. آیا این حرکت‌ها الگوی خاصی دارند؟ آیا می‌توان آن‌ها را پیش‌بینی کرد؟ مریم به این سؤالات با رویکردی بسیار ابتکاری پاسخ داد.

چوب جادویی: شاهکار مریم در دینامیک

شاید مهم‌ترین و مشهورترین کار او، به‌همراه الکس اسکین و امیر محمدی، اثبات قضیه‌ای بود که بعدها به نام قضیه چوب جادویی (Magic Wand Theorem) شناخته شد. این قضیه نشان داد که رفتار مسیرهای ژئودزیک روی فضاهای مدول، نه تنها منظم است بلکه به‌صورت یکنواخت پخش می‌شود — مثل ستاره‌هایی که به‌طور یکسان در آسمان پخش شده‌اند.

این نتیجه، دریچه‌ای نو به روی هندسه، نظریه اعداد، فیزیک نظری و حتی یادگیری ماشینی گشود. از نظر برخی ریاضیدانان بزرگ مانند پیتر سارناک، این کار به‌قدری بنیادین بود که “یک انقلاب در ریاضیات” تلقی شد.

اگر بخواهیم همه این‌ها را در یک تصویر جمع کنیم، می‌توان گفت:

مریم میرزاخانی همانند کاوشگری در سرزمینی نامرئی بود؛ با قلم ریاضیات، برای ما نقشه‌ای از جهان اشکال، فضاها و رفتارهای پیچیده ترسیم کرد — جهانی که با چشم دیده نمی‌شود، اما قوانین آن، در همه‌جا حضور دارند.

او نشان داد که حتی در انتزاعی‌ترین بخش‌های ریاضیات، می‌توان زیبایی، نظم، و هماهنگی یافت — البته اگر صبور باشیم و با دقت نگاه کنیم.

میراث ماندگار

مریم میرزاخانی نه تنها به‌خاطر دستاوردهای علمی‌اش، بلکه به‌دلیل شخصیت فروتن، تفکر عمیق، و الهام‌بخشی‌اش به نسل‌های آینده در یادها باقی مانده است. او که هیچ‌گاه خود را فعال حقوق زنان معرفی نکرد، به‌طور غیرمستقیم به الگویی برای هزاران دختر علاقه‌مند به ریاضی در سراسر جهان بدل شد. خود او می‌گفت:

«زیبایی ریاضیات خود را تنها به صبورها نشان می‌دهد»

پس از درگذشتش، بنیاد جایزه Breakthrough، جایزه‌ای به نام «مرزهای جدید مریم میرزاخانی» برای زنان جوان ریاضیدان راه‌اندازی کرد. روز تولد او، ۱۲ مه، به‌عنوان «روز جهانی زنان در ریاضیات» ثبت شد. دانشگاه آکسفورد بورسیه‌هایی به نام او ارائه کرد. در ایران نیز سالن‌ها، کتابخانه‌ها و مدارس بسیاری به افتخار او نام‌گذاری شدند. افزون بر این، سیارک 321357 به نام او ثبت شد و دهانه‌ای بر سطح ماه به افتخار او نام‌گذاری شد تا مریم به یکی از جوان ترین ایرانیانی بدل شود که نامش بر ماه در کنار بزرگانی چون خیام و خوارزمی  و بوعلی جاودانه شده است. این حفره بر لبه دهانه برخوردی گیبز قرار دارد.

مریم با یان وندراک، دانشمند علوم کامپیوتر، ازدواج کرد و دختری به نام آناهیتا داشت. او، با وجود دستاوردهای علمی عظیم، انسانی فروتن و عاشق زندگی بود. به گفته همکارانش، مریم نگاهی شاعرانه به ریاضیات داشت؛ نه فقط به‌عنوان ابزار حل مسئله، بلکه به‌عنوان هنری زیبا و عمیق.

مریم میرزاخانی با عبور از چالش‌هایی چون مهاجرت، حضور در عرصه‌های مردانه علم، و مبارزه با بیماری، راهی خارق‌العاده از تهران تا استنفورد پیمود. آثار علمی او همچون نقشه‌ای برای درک فضاها و اشکال پیچیده، همچنان در حال گشودن افق‌های جدید است. میراثش نه تنها در فرمول‌ها و قضایای ریاضی، بلکه در ذهن و دل هزاران دختر، دانشجو، و دانشمند باقی مانده است. یاد او، همچون ستاره‌ای درخشان در آسمان علم، جاودانه خواهد بود

نگاهی به سرطان پستان، آنچه مریم با آن روبه‌رو شد

مریم میرزاخانی، با همه فروتنی و سکوتش، در آخرین سال‌های زندگی‌اش با چالشی روبه‌رو شد که نه فقط یک بیماری، بلکه یک واقعیت عمومی برای میلیون‌ها زن در سراسر جهان است: سرطان پستان. شاید او هرگز درباره بیماری‌اش با صدای بلند سخن نگفت، اما زندگی‌اش، و مرگ نابهنگامش، تلنگری شد برای جامعه علمی، رسانه‌ها و افکار عمومی تا به یک پرسش مهم بپردازند: ما چقدر از بدن خود آگاهیم؟ و آیا می‌توانیم زودتر از این‌ها کاری کنیم؟

سرطان پستان یکی از شایع‌ترین سرطان‌ها در میان زنان است (اگرچه در مواردی در بین مردان نیز مشاهده می‌شود)؛ چه در ایران و چه در جهان. تنها در سال ۲۰۲۲، بیش از دو میلیون زن در سراسر جهان با این بیماری تشخیص داده شدند. در ایران نیز، آمار نشان می‌دهد که سرطان پستان شایع‌ترین سرطان در میان زنان کشور است و سالانه حدود ۱۰ هزار مورد جدید گزارش می‌شود. این عددها شاید در ظاهر سرد و بی‌احساس به‌نظر برسند، اما پشت هر عدد، یک زندگی، یک خانواده، و گاه یک نابغه مثل مریم قرار دارد.

اما امید هست. چرا که برخلاف بسیاری از بیماری‌ها، سرطان پستان در صورت تشخیص زودهنگام، کاملاً قابل درمان و کنترل است. آمارها می‌گویند اگر بیماری در مراحل اولیه تشخیص داده شود، احتمال بقا تا پنج سال بعد بیش از ۹۰ درصد خواهد بود. این یعنی هر روزی که زودتر آن را بشناسیم، می‌تواند معنای زندگی را تغییر دهد.

اما چگونه می‌توان به چنین تشخیصی رسید؟ راه آن آگاهی است. نه ترس، نه اضطراب، بلکه شناخت ساده و دقیق بدن.

زنان می‌توانند با آگاهی نسبت به شکل طبیعی پستان‌های خود، هر تغییری را به‌موقع تشخیص دهند. وجود یک توده‌ی جدید، فرورفتگی غیرعادی در پوست، تغییر در نوک پستان، ترشح‌های غیرمعمول یا درد پایدار در یک نقطه می‌توانند نشانه‌هایی هشداردهنده باشند. بسیاری از این علائم ممکن است در نگاه اول بی‌اهمیت به‌نظر برسند، اما اگر حتی یکی از آن‌ها پایدار باشد، باید جدی گرفته شود.

ماموگرافی، که نوعی تصویربرداری تخصصی از پستان است، مهم‌ترین ابزار برای شناسایی زودهنگام سرطان است. برای زنان با ریسک معمولی، غربالگری معمولاً از سن ۴۰ یا ۵۰ سالگی شروع می‌شود، اما اگر سابقه خانوادگی بیماری وجود داشته باشد، گاهی توصیه می‌شود که از ۳۰ یا حتی زودتر آغاز شود.

در بسیاری از کشورهای جهان، برنامه‌های منظم غربالگری به کاهش قابل‌توجه آمار مرگ‌ومیر منجر شده‌اند. در ایران نیز هرچند زیرساخت‌هایی برای این منظور وجود دارد، اما هنوز بسیاری از زنان به دلایل فرهنگی، ترس، یا ناآگاهی از این امکان محروم مانده‌اند.

یاد مریم، با تمام عظمت و فروتنی‌اش، می‌تواند بهانه‌ای باشد برای گفتن این نکته ساده ولی حیاتی: آگاهی از بدن، بخشی از علم زیستن است.

همان‌گونه که او ژرف‌ترین رمزهای ریاضیات را گشود، شاید بتوانیم با نگاهی دقیق‌تر به خود، از رازهایی پرده برداریم که جان‌مان را نجات دهد..